Question

16．观察下列各式，请你找出规律回答以下问题：
2=2×1
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
…
计算：
（1）2+4+6+8+10+…+20=110
（2）2+4+6+8+10+…+2×n=n（n+1）
（3）30+32+34+36+…+200=9890．

Answer 1

分析 （1）（2）由题意可知：从2开始连续偶数的和等于数的个数乘数的个数加1，由此规律得出答案即可；
（3）把30+32+34+36+…+200=2+4+6+8+…+200-（2+4+6+8+…+28），利用得出的规律解决问题．

解答 解：（1）2+4+6+8+10+…+20=10×11=110；
（2）2+4+6+8+10+…+2×n=n（n+1）；
（3）30+32+34+36+…+200
=2+4+6+8+…+200-（2+4+6+8+…+28）
=100×101-14×15
=10100-210
=9890．
故答案为：110，n（n+1），9890．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．