Question

5．有100米长的篱笆材料，想围成一个方形露天仓库，要求面积不小于600平方米．在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，如图1，主人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求．有朋友提出，可以利用旧墙作仓库的一边，靠墙建设来扩大空间，达到要求．
（1）你明白这位朋友的意思么？在图2给出一种可行的方案（只画出示例图即可，不要求计算过程）．
（2）主人思考后还是想让仓库与旧墙离出一段距离，你是否也能给出一种可行方案（若能，只需同上在图3中画出示例图即可；若不能，请简述理由）．

Answer 1

分析 根据矩形面积公式求出周长=100米，面积＞600平方米的矩形的长和宽的取值范围，或利用50米旧墙的部分，面积＞600平方米的长与宽的取值范围．
（1）设计为矩形，平行于墙的篱笆不超过50米，则剩余的三条边的和为100即可；
（2）设计为正方形．在周长相等的条件下，正方形的面积大于长方形的面积，它的边长为25米；
由此画出图形即可．

解答 解：（1）利用旧墙作仓库的一边，如图，

BC=AD≤50m，AB+BC+CD=100m．
（2）不靠墙建设仓库，如图，

AB+BC+CD+DA=100m．
因为在周长相等的条件下，正方形的面积大于长方形的面积，所以它的边长为25米．

点评 此题考查矩形的性质，利用长方形的周长和面积计算公式解决问题．