Question

17．请从下列两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A：一个正多边形的一个外角为36°，则这个多边形的对角线有35条．
B：在△ABC中AB=AC，若AB=3，BC=4，则∠A的度数约为42.5°．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°．）

Answer 1

分析 根据多边形的外角和，可得多边形，根据多边形的对角线，可得答案．

解答 解：A、由一个正多边形的一个外角为36°，得
360÷36=10，
则这个多边形的对角线有$\frac{（10-3）×10}{2}$=35，
B、由AB=AC，若AB=3，BC=4，得
cosA=$\frac{2}{3}$≈0.667，
A=42.5
故答案为：35，42.5°．

点评 本题考查了多边形的对角线，熟记多边形的对角线$\frac{（n-3）n}{2}$是解题关键．