题目内容

19．计算：
（1）$\sqrt{1-\frac{16}{25}}$；              
（2）（2+$\sqrt{3}$）+|$\sqrt{3}$-2|．

分析 （1）根据算术平方根的概念解答；
（2）根据绝对值的性质把原式化简，合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{9}{25}}$
=$\frac{3}{5}$；
（2）原式=2+$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$
=4．

点评 本题考查的是二次根式的化简和实数的大小比较，掌握二次根式的性质和绝对值的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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9．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-2≤0}\\{5-3（x-1）＜4+x}\end{array}\right.$．
10．下列算式可用平方差公式计算的是（　　）
A．（a-b）（b-a）B．（-x+1）（-x-1）C．（-a-b）（a+b）D．（-x-1）（x+1）
7．在平行四边形ABCD中，AD=3，AB=2，则它的周长是（　　）
A．10B．6C．5D．4
14．已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
（1）把下列证明过程及理由补充完整．
（2 ）请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来．
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3 （两直线平行，内错角相等）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4（同理）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+EFD=180° （两直线平行，同旁内角互补）
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BEF
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=$\frac{1}{2}$∠EFD （同理）
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠BEF+∠EFD）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°．
4．下列选项中的三条线段的长度，能组成三角形的是（　　）
A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11
11．如图，将一张矩形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′，C′的位置，若∠1=40°，则∠D′EF=70°．
8．已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．
（1）求证：CD∥EF；
（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．
9．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．
（2）求证：EF与MN互相垂直．

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