题目内容

4．下列选项中的三条线段的长度，能组成三角形的是（　　）
A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11

分析 根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答 解：A、∵1+2=3＜4，∴不能够组成三角形，故本选项错误；
B、∵4+5=9，∴不能够组成三角形，故本选项错误；
C、∵6+4=10＞8，∴能够组成三角形，故本选项正确；
D、∵5+5=10＜11，∴不能够组成三角形，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．

练习册系列答案
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14．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（a+b）（-a+b）B．（a2+1）（a2-1）C．（-2x+1）（-2x-1）D．（x-y）（y-x）
15．[2x（2y2-4y+1）-2x]÷（-4xy）
12．计算：$\sqrt{25}$-4=1．
19．计算：
（1）$\sqrt{1-\frac{16}{25}}$；              
（2）（2+$\sqrt{3}$）+|$\sqrt{3}$-2|．
9．在学习二次根式时，发现一些含有根号的式子可以化成另一式子的平方，如：$5+2\sqrt{6}=（2+3）+2\sqrt{2×3}={（\sqrt{2}）^2}+{（\sqrt{3}）^2}+2\sqrt{2}•\sqrt{3}={（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^2}$$8-2\sqrt{15}=（5+3）-2\sqrt{5×3}={（\sqrt{5}）^2}+{（\sqrt{3}）^2}-2\sqrt{5}×\sqrt{3}={（\sqrt{5}-\sqrt{3}）^2}$
（1）请你按照上述方法将$10+2\sqrt{21}$化成一个式子的平方．
（2）将下列等式补充完整$a+b-2\sqrt{ab}$=（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2（a≥0  b≥0），并证明这个等式．
（3）若$a+2\sqrt{15}={（\sqrt{m}+\sqrt{n}）^2}$且a、m、n均为正整数，则a=8或16．
16．如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是α+β-γ=90°．
13．解不等式（组）：
（1）5x-6≤2（x+3）；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3+x≤2（x-2）+7}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$．
14．计算：
（1）$2\sqrt{12}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{48}$
（2）$（{\sqrt{8}+\sqrt{3}}）×\sqrt{6}-（4\sqrt{2}-3\sqrt{6}）÷2\sqrt{2}$．

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