题目内容
一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是( )
A. B. C. D.
如图,抛物线m:y=﹣0.25(x+h)2+k与x轴的交点为A,B,与y轴的交点为C,顶点为M(3,6.25),将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为D.
(1)求抛物线n的解析式;
(2)设抛物线n与x轴的另一个交点为E,点P是线段DE上一个动点(P不与D,E重合),过点P作y轴的垂线,垂足为F,连接EF.如果P点的坐标为(x,y),△PEF的面积为S,求S与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3)设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G,以G为圆心,A,B两点间的距离为直径作⊙G,试判断直线CM与⊙G的位置关系,并说明理由.
分式方程的解为( )
A. 1 B. 2 C. D. 0
把抛物线y=x2-4x+5的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是
如图⊙P经过点A(0, )、O(0,0)、B(1,0),点C在第一象限的上,则∠BCO的度数为( )
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
【发现证明】
如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,通过证明△AEF≌△AGF;从而发现并证明了EF=BE+FD.
【类比引申】
(1)如图2,点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上,∠EAF=45°,连接EF,请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系,并证明;
【联想拓展】
(2)如图3,如图,∠BAC=90°,AB=AC,点E、F在边BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的长.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,与BC边的交点为D,且DC=BC,DE∥AC,与AB边的交点为E,若DE=4,则BE的长为__________.
的倒数是( )
A. 2 B. ﹣2 C. D.
分解因式:8﹣2x2=_____.