Question

8．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30-40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：

数据段	频数	频率
30-40	10	0.05
40-50	36	c
50-60	a	0.39
60-70	b	d
70-80	20	0.10
总计	200	1

（1）表中a、b、c、d分别为：a=78； b=56； c=0.18； d=0.28．
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？

Answer 1

分析 （1）根据第一组的频数是10，对应的频率是0.05即可求得整理的车辆总数，然后根据百分比的意义求解；
（2）根据（1）的结果即可补全直方图；
（3）求得最后两组的频率和，再乘以1500即可．

解答 解：（1）整理的车辆总数是：10÷0.05=200（辆），
则a=200×0.39=78，
c=36÷200=0.18；
d=1-0.18-0.39-0.10=0.28，
b=200×0.28=56．
（2）如图所示：
；
（3）违章车辆共有1500×（0.28+0.1）=570（辆）．
答：当天违章车辆约有570辆．
故答案是：78；56；0.18；0.28．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．