题目内容

16.如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=6,则AB的长为(  )
A.3B.$2\sqrt{3}$C.$3\sqrt{3}$D.6

分析 利用矩形的性质结合条件证明△AOB是等边三角形即可解决问题.

解答 解:∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OC=OB=OD=3,
∵∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴AB=OA=3,
故选A.

点评 本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识,发现△AOB是等边三角形是突破点,属于中考常考题型.

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