Question

18．（1）计算：$（\sqrt{3}-2{）^0}+（-1{）^{2015}}+\frac{1}{{\sqrt{2}}}-sin{45°}$；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞2x-9，①}\\{1-2x≥-3．②}\end{array}$    并写出不等式组的整数解．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂的意义和特殊角的三角函数值进行计算；
（2）分别解两不等式得到x＞-$\frac{7}{3}$和x≤2，则可得到不等式组的解集为-$\frac{7}{3}$＜x≤2，然后写出此范围内的整数即可．

解答 解：（1）原式=1-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=0；
（2）解①得x＞-$\frac{7}{3}$，
解②得x≤2，
所以不等式组的解集为-$\frac{7}{3}$＜x≤2，
所以不等式组的整数解为-2，-1，0，1，2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．也考查了解一元一次不等式组．