Question

（1）计算：|3-2

3

|+（π-2014）⁰+（

1

2

）^-1
（2）化简：（1-

1

x2-2x+1

）÷（

x2-2

x-1

-2）
（3）求不等式组

2x-5≤3 - 1 3 x＜ 1 2

的解集．

Answer 1

考点：分式的混合运算,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=2

3

-3+1+2，然后合并即可；
（2）先把括号的分式进行通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分即可；
（3）分别接两个不等式得到x≤4和x＞-

3

2

，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．

解答：解：（1）原式=2

3

-3+1+2=2

3

；
（2）原式=

x2-2x+1-1

(x-1)2

÷

x2-2-2(x-1)

x-1

=

x(x-2)

(x-1)2

•

x-1

x(x-2)

=

1

x-1

；
（3）

2x-5≤3① - 1 3 x＜ 1 2 ②

，
解①得x≤4，
解②得x＞-

3

2

，
所以不等式组的解集为-

3

2

＜x≤4．

点评：本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．也考查了实数的运算、零指数幂和负整数指数幂以及解一元一次不等式组．