Question

17．机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．
（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意可得70×（1-60%），计算即可求解；
（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由“实际耗油量下降到12千克”列方程得x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，解方程求解即可．

解答 解：（1）由题意，得70×（1-60%）=70×40%=28（千克）．
答：技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．
（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克．
由题意，得：x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，
整理得x²-65x-750=0，解得：x₁=75，x₂=-10（舍去），
（90-75）×1.6%+60%=84%．
答：技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．

点评 此题考查了列一元二次方程在实际中的应用；同时考查了学生分析问题、解决问题的能力．分析数量关系、探究等量关系是列方程解应用题的关键．