Question

20．如图，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE平分∠ABC，求∠DBE的度数．

Answer 1

分析 由∠ABC=60°、∠ABD=145°得出∠CBD度数，再根据BE平分∠ABC可得∠EBC，继而根据∠DBE=∠EBC+∠CBD可得答案．

解答 解：∵∠ABC=60°，∠ABD=145°，
∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=85°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=22.5°，
∴∠DBE=∠EBC+∠CBD=22.5°+85°=107.5°．

点评 本题主要考查角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质：若OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC是解题的关键．