Question

13．若a，b是方程x²+3x-5=0的两个不相等的实数根，则a²+3ab+a-2b=-4．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系可得：a+b=-3，ab=-5，然后根据a为方程的解可得：a²=5-3a，代入式子求解．

解答 解：∵a，b是方程x²+3x-5=0的两个不相等的实数根，
∴a+b=-3，ab=-5，a²=5-3a，
则a²+3ab+a-2b=5-3a-15+a-2b
=-10-2（a+b）
=-4．
故答案为．-4．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程的解．