Question

17．若P为正比例函数y=x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，⊙P与直线x=3相切，则P点坐标为（5，6）或（0，0）．

Answer 1

分析 根据直线和圆相切应满足圆心到直线的距离等于半径，首先求得点P的横坐标，再根据直线的解析式求得点P的纵坐标．

解答 解：设P点的横坐标为x，过P作直线x=3的垂线，垂足为A；
当点P在直线x=3右侧时，AP=x-3=3，得x=6；
∴P（5，6）；
当点P在直线x=3左侧时，PA=3-x=3，得x=0，
∴P（0，0），
∴当⊙P与直线x=3相切时，点P的坐标为（5，6）或（0，0）；
故答案为：（5，6）或（0，0）．

点评 本题考查了切线的性质，一次函数图形上点的坐标特征，正确的作出图形是解题的关键．