Question

12．如图，ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？

Answer 1

分析 首先在直角三角形EBC中求得BC的长，从而求得正方形的边长，然后求得其面积和对角线的长即可．

解答 解：由题意知：EC=30m，EB=10m，
∴BC=$\sqrt{3{0}^{2}-1{0}^{2}}$=20$\sqrt{2}$，
∴正方形的面积为（20$\sqrt{2}$）²=800m²；
对角线的长为20$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=400m．

点评 本题考查了勾股定理的应用，能够求得正方形的边长是解答本题的关键，难度不大．