题目内容
已知两个正多边形的边数的比为4：1，内角度数为5：2．求这两个正多边形边数．
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：设一个正多边形的边数为x，则另一个正多边形的边数为4x，由多边形的内角和公式结合两个正多边形的内角度数为5：2，列出方程求解即可．
解答：解：设一个正多边形的边数为x，则另一个正多边形的边数为4x，依题意有
[180（4x-2）]：[180（x-2）]=（5×4x）：2x，
解得x=3，
4x=12．
答：这两个正多边形边数是12和3．
[180（4x-2）]：[180（x-2）]=（5×4x）：2x，
解得x=3，
4x=12．
答：这两个正多边形边数是12和3．
点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，关键是熟练掌握多边形的内角和定理．
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