Question

13．如图，已知三角形三个顶点的坐标分别为：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），请你计算△ABC的面积．

Answer 1

分析 根据图形割补法，可得矩形BDEF，根据面积的和差，可得答案．

解答 解：如图：
，
由A（2，-1），B（4，3），C（1，2），得
BD=4-1=3，CD=3-2=1，CE=2-（-1）=3，AE=2-1=1，AF=4-2=2，BF=3-（-1）=4．
S_△ABC=S_矩形BDEF-S_△BDC-S_△ACE-S_△ABF
=BD•BF-$\frac{1}{2}$DC•DB-$\frac{1}{2}$AE•CE-$\frac{1}{2}$AF•BF
=3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4
=12-$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$-4
=5．

点评 本题考查了坐标与图形的性质，利用图形割补法是求面积的关键．