题目内容

15．某超市一月份营业额为200万元，一、二、三月份总营业额为1000万元，设平均每月的营业额的增长率为x，则由题意列方程为（　　）
A．200+200×2x=1000B．200（1+x）2=1000
C．200+200×3x=1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000

分析 先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=1000万元，把相关数值代入即可．

解答 解：∵一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为x，
∴二月份的营业额为200×（1+x），
∴三月份的营业额为200×（1+x）×（1+x）=200×（1+x）2，
∴可列方程为200+200×（1+x）+200×（1+x）2=1000，
即200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000．
故选D．

点评 此题考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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5．（1）化简：2x2-[$\frac{1}{2}$（xy-x2）+8xy]-$\frac{1}{2}$xy
（2）化简并求值：$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y2）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y2），其中：x=-1，y=$\frac{1}{2}$．
6．下列一元二次方程中没有实数根的是（　　）
A．（x-1）2=0B．x2+3x+2=0C．x2-4=0D．x2+x+2=0
3．已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1，则a的取值是-3．
10．化简、求值：已知A=4x2-4xy-y2，B=-x2+xy+7y2，
①求-A-3B，
②若A=-1，B=$\frac{1}{2}$时，求6x2-6xy-15y2的值．
20．关于x的方程$\frac{1}{{x}^{2}-x}$+$\frac{k-5}{{x}^{2}+x}$=$\frac{k-1}{{x}^{2}-1}$的根是非负数，那么k的取值范围是k＜6且k≠3．
7．下列方程中，一元二次方程的个数是（　　）
①x2+7=0
②ax2+bx+c=0
③（x-2）（x+3）=x2+1
④x2+$\frac{1}{x}$=4$\frac{1}{2}$．
A．1B．2C．3D．4
4．一元二次方程x2+2x=0的解是（　　）
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6．用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）2x2-50=0；                          
（2）$\frac{1}{2}$x2-3x-1=0．

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