Question

5．（1）化简：2x²-[$\frac{1}{2}$（xy-x²）+8xy]-$\frac{1}{2}$xy
（2）化简并求值：$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y²）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²），其中：x=-1，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式去括号合并得到最简结果．
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）2x²-[$\frac{1}{2}$（xy-x²）+8xy]-$\frac{1}{2}$xy
=2x²-$\frac{1}{2}$xy+$\frac{1}{2}$x²-8xy-$\frac{1}{2}$xy
=$\frac{5}{2}$x²-xy；

（2）$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y²）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²）
=$\frac{1}{2}$x-2x+$\frac{2}{3}$y²）-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²
=-3x+y²，
当x=-1，y=$\frac{1}{2}$时，原式=-3×（-1）+（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{13}{4}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．