Question

3．解方程：
（1）$\frac{2}{2x-1}+\frac{5}{1-2x}=1$
（2）$\frac{x-2}{x+2}-\frac{16}{{{x^2}-4}}=\frac{x+2}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）方程两边乘以（2x-1）得到整式方程，再解整式方程求出x，然后进行检验确定原方程的解；
（2）方程两边乘以（x+2）（x-2）得到整式方程，再解整式方程求出x，然后进行检验确定原方程的解．

解答 解：（1）去分母得2-5=2x-1，
解得x=1，
检验：x=1时，2x-1≠0，则x=-1是原方程的解，
所以原方程的解为x=1；
（2）去分母得（x-2）²-16=（x+2）²，
解得x=-2，
检验：x=-2时，（x+2）（x-2）=0，则x=-2是原方程的增解，
所以原方程无解．

点评 本题考查了解分式方程：解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．注意解分式方程时，一定要检验．