Question

10．先化简，再求值：$\frac{1}{m}$+$\sqrt{\frac{1}{{m}^{2}}+{m}^{2}-2}$，其中m=$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 首先根据m的值，利用完全平方公式把根号下的数开方，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵m=$\frac{1}{6}$，
∴$\frac{1}{m}$+$\sqrt{\frac{1}{{m}^{2}}+{m}^{2}-2}$
=$\frac{1}{m}$+$\sqrt{（\frac{1}{m}-m）^{2}}$
=$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{m}$-m
=$\frac{2}{m}$-m
=12-$\frac{1}{6}$
=11$\frac{5}{6}$．

点评 此题考查二次根式的化简求值，掌握完全平方公式是解决问题的关键．