Question

1．已知A（x₁，2015），B（x₂，2015）是二次函数y=ax²+bx+3（a≠b）的图象上两点，则当x=x₁+x₂时，二次函数的值是（　　）

• A． -$\frac{{b}^{2}}{4a}$+3
• B． $\frac{2{b}^{2}}{a}$+3
• C． 2015
• D． 3

Answer 1

分析 根据题意得出x=x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，代入函数的解析式即可求得二次函数的值．

解答 解：∵A（x₁，2015），B（x₂，2015）是二次函数y=ax²+bx+3（a≠b）的图象上两点，
∴x₁、x₂是方程ax²+bx+3=2015的两个根，
∴x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，
∴当x=x₁+x₂时，二次函数y=ax²+bx+3=a（-$\frac{b}{a}$）²+b（-$\frac{b}{a}$）+3=$\frac{{b}^{2}}{a}$-$\frac{{b}^{2}}{a}$+3=3．
故选D．

点评 本题考查了一元二次方程根与系数的关系以及二次函数图象上点的坐标特征，图象上的点符合解析式．