题目内容

20．如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径．

分析 作出点A的关于草地的对称点，点B的关于河岸的对称点，连接两个对称点，交于草地于点Q，交河边于点P，连接AQ，BP，则AQ+PQ+BP是最短路线．

解答 解：如图所示AQ+PQ+BP为所求．

点评 本题主要考查对称线段的性质，轴对称的性质，轴对称-最短路线问题等知识点的理解和掌握，能正确画图和根据画图条件进行推理是解此题的关键．

练习册系列答案
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10．如图，AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线，且AD=BD=CD，求证：△ABC是等腰直角三角形．
11．把（-1$\frac{2}{3}$）-（-2$\frac{4}{5}$）+（-$\frac{1}{5}$）-（+$\frac{1}{3}$）+（+3）写成省略加号和的形式为-1$\frac{2}{3}$+2$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$+3．
8．如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．
（1）图①中有3对全等三角形，并把它们写出来．
（2）求证：G是BD的中点．
（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立？如果成立，请予证明．
15．解方程
（1）x2-2x-6=0                            
（2）2x2-3x-2=0．
5．若|x-1|=5，|2y|=5，且x＞y，则$\frac{x}{y}$的值为±$\frac{12}{5}$．
12．如图，在一圆柱的下底边沿A处有一只蚂蚁，它不走直线而是绕着圆柱侧面，找出蚂蚁到B处的最短路径．
9．把一张长方形纸对折，任意剪出一个直角边在折线上的直角三角形，把它展开，得到三角形记为△ABC，并将折线的另一端点记为D，如图所示，这是什么特殊三角形？图中有哪些相等的角？有哪些相等的线段？在△ABC中，AD有几种角色？各是什么？
10．先化简，再求值：$\frac{1}{m}$+$\sqrt{\frac{1}{{m}^{2}}+{m}^{2}-2}$，其中m=$\frac{1}{6}$．

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