Question

在测量操场旗杆高度的综合实践活动中某小组测绘了如下所示的示意图其中测角仪的高为1.5m，在A处测得旗杆顶部D的倾角为30°，他把测角仪向前搬了10m到达B处后，在此测得旗杆顶部D的仰角为60°，求旗杆DN的高度（结果保留小数点后一位．）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造边角关系，进而可求出答案．

解答：解：∵∠DAB=30°，∠DBC=60°，
∴∠ADB=60°-∠DAB=30°=∠DAB，
∴BA=BD=10米，
在Rt△BCD中，sin60°=

DC

BD

，即

DC

10

=

3

2

，
∴BE=5

3

（m），
AB=BE+AE=5

3

+1.5≈10.2（米）．
答：旗杆DN的高度大约是10.2米．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．