Question

设∠α、∠β度数分别为（2n-1）°和（68-n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角，解答下列问题：
（1）试求n的值；
（2）∠α与∠β能否互余，为什么？

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：（1）根据补角的性质，可得∠α、∠β，根据解方程，可得答案；
（2）根据余角的定义，可得答案．

解答：解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的补角，得
∠α=∠β，即（2n-1）°=（68-n）°．
解得n=23；
（2）∠α与∠β互余，理由如下：
∠α=（2n-1）°=45°，∠β=（68-n）°=45°，
∵∠α+∠β=90°，
∴∠α与∠β互为余角．

点评：本题考查了余角和补角，利用了补角的性质，余角的定义．