题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为F，点E在⊙O上，∠ABD与∠AEC相等吗？为什么？考点：圆周角定理,垂径定理
专题：
分析：根据垂径定理，结合圆周角定理的推论即可解决问题．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴
=
，
∴∠ABD=∠AEC．
解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴
 |
| AC |
|
| AED |
∴∠ABD=∠AEC．
点评：该命题主要考查了垂径定理、圆周角定理及其应用问题；解题题的关键是准确找出图形中相等的弦或弧．
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