Question

14．某学校七年级一班学生要去实验基地进行实践活动，估计乘车人数为10人到40人之间，现在欲租甲、乙两家旅行社的车辆，已知甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人120元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位学生七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位同学的车费，然后给予其他同学八折优惠．
（1）若用x表示乘车人数，请用x表示选择甲、乙旅行社的费用y_甲与y_乙；
（2）请你帮助学校选择哪一家旅行社费用合算？

Answer 1

分析 （1）设共有x人由题意得：甲旅行社的花费=120×人数×七五折；乙旅行社的花费=120×（人数-1）×八折；
（2）分三种情况：①y_甲=y_乙时，②y_甲＞y_乙时，③y_甲＜y_乙时，分别列出方程或不等式进行计算即可．

解答 解：（1）设共有x人，则
y_甲=0.75×120x=90x，
y_乙=0.8×120（x-1）=96x-96；

（2）由y_甲=y_乙得，90x=96x-96，
解得：x=16，
y_甲＞y_乙得，90x＞96x-96，
解得：x＜16，
y_甲＜y_乙得，90x＜96x-96，
解得：x＞16，
所以，当人数为10-16人时，选择乙旅行社合算；当人数16-40人时，选择甲旅行社合算；
当人数正好是16人时，选择甲、乙旅行社一样．

点评 此题主要考查了一元一次不等式和方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中不等关系，再列出不等式．