Question

5．某医院要买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台的标价均为7000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原价收款，其余每台优惠25%，乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，如果你是这个医院的负责人，你该怎么考虑，选择在哪家商场购买？

Answer 1

分析 设购买的x台电脑，则甲商场需要付费=7000+7000×75%（x-1）（元），在乙商场购买付费7000×80%x，然后分别甲商场的费用大于乙商场的费用、甲商场的费用等于乙商场的费用、甲商场的费用小于乙商场的费用三种情况求解即可．

解答 解：设购买的x台电脑，则甲商场付费为7000+7000×75%（x-1）（元），在乙商场购买付费为7000×80%x．
当商场的费用大于乙商场的费用时，7000+7000×75%（x-1）＞7000×80%x，解得x＜5，
所以当购买台数少于5台时，去乙商场购买合算；
当甲商场的费用等于乙商场的费用时，7000+7000×75%（x-1）=7000×80%x，解得x=5，
所以当购买台数等于5台时，去甲乙商场购费用相同；
当甲商场的费用小于乙商场的费用时，7000+7000×75%（x-1）＜7000×80%x，解得x＞5．
所以当购买台数大于5台时，去甲商场购买合算．

点评 本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，分类讨论是解题的关键．