Question

7．（1）计算：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$）；
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}-1=\frac{3}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）先算括号里面的，再把除法变为乘法，约分即可；
（2）先去分母，在去括号、移项、合并同类项，系数化为1即可，注意检验．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{a}$
=$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{1}{a-b}$；
（2）方程两边乘以（x+1）（x-1），得
x（x+1）-（x+1）（x-1）=3（x-1）
解得 x=2
检验：当x=2时，（x+1）（x-1）=3×1=3≠0
所以，原分式方程的解为x=2．

点评 本题考查了分式的混合运算以及解分式方程，注意解分式方程一定要验根．