题目内容

16．作图题：小明、小颖、小彬周末计划去儿童村参加劳动，他们家分别在如图所示的A、B、C三点，他们三人约定在D处集合，已知集合地点在点C的南偏西30°，且距离是点B到点A，点B到点C的距离的和，请你用直尺（无刻度）、圆规和量角器在如图中确定点 D的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

分析 首先作出过点C南偏西30°的射线，进而截取CD=BC+AB，即可得出答案．

解答 解：如图所示：D点位置即为所求．

点评 此题主要考查了应用设计与作图以及方向角问题，根据题意利用圆规截取得出CD=BC+AB进而得出D点位置是解题关键．

练习册系列答案
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6．巴西世界杯正在激战中，周六晚上小明打算和朋友乘出租车去某大型结巴观看世界杯，有两条路线可供选择：路线一的全程25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均速度比走路线一时的平均速度能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小亮走路线一时的平均速度．
7．（1）计算：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$）；
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}-1=\frac{3}{x+1}$．
4．数轴上-$\frac{1}{2}$表示的点到原点的距离是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2
11．已知（a-2）2+|b+3|+$\sqrt{c-1}$=0，则ba+ac=11．
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-4，3），B（-1，4），C（-2，1）．
（1）请在所给的坐标系中画出△ABC；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）在图中先作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，再作出△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2．
8．如图，点O是直线EP上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD在直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．
（1）若∠DOF=30°，求∠AOB的度数；
（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是30°（直接写出答案）
5．（1）计算：（x+3）2-（x+1）（x-1）
（2）因式分解：3a3-6a2b+3ab2．
13．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AC=BC，∠CAB的平分线AD交BC于点E、交⊙O于点D，延长BD交AC的延长线线于点F，连结CD、OG平分CD．
（1）求证：AF=AB；
（2）求证：2OG=AD；
（3）若CD=4-2$\sqrt{2}$，求⊙O的面积．

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