题目内容

4.已知4x2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方式,则常数n的值为1.

分析 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出n的值.

解答 解:∵4x2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方式,
∴n+1=±2$\sqrt{n}$,
解得:n=1,
故答案为:1

点评 此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

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