Question

15．一次函数y=kx+b与反比例函数$y=\frac{m}{n}$中，若x与y的部分对应值如下表：

x	…	-4	-2	-1	1	2	4	…
y=kx+b	…	-1	1	2	4	5	7	…
$y=\frac{m}{x}$	…	-1	-2	-4	4	2	1	…

则不等式$\frac{m}{x}＞kx+b$的解集是x＜-4或0＜x＜1．

Answer 1

分析 由表得出直线和双曲线的交点，画出直线和双曲线的大致图象，由$\frac{m}{x}＞kx+b$知反比例函数图象在一次函数图象上方，结合图象可得答案．

解答 解：由表可知y=kx+b与$y=\frac{m}{x}$交于点（-4，-1）和点（1，4），
用描点法可得出二者的大致图象．

若$\frac{m}{x}＞kx+b$，则反比例函数图象在一次函数图象上方，
由函数图象可知解集为x＜-4或0＜x＜1，
故答案为：x＜-4或0＜x＜1．

点评 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，给出相应的函数值，求自变量的取值范围应该从交点入手思考．