Question

14．如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°（B，C在同一水平线上），则目标C到指挥台B的距离为1200$\sqrt{3}$m（结果保留根号）．

Answer 1

分析 易知∠B=∠α=30°．在Rt△ABC中，运用正切函数求解．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠B=∠α=30°．
在Rt△ACB中，
∠ACB=90°，tanB=$\frac{AC}{BC}$，
∴BC=$\frac{AC}{tanB}$=$\frac{1200}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=1200$\sqrt{3}$
答：目标C到控制点B的距离为1200$\sqrt{3}$米．
故答案为1200$\sqrt{3}$．

点评 本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．