Question

19．在平面直角坐标系中，把点P（-5，3）向右平移8个单位得到点P₁，P₁关于原点的对称点是点P₂，求点P₂的坐标及P₂到原点的距离．

Answer 1

分析 先利用点平移的坐标规律，把点P的横坐标加上8，纵坐标不变可得到P₁点的坐标，再利用关于原点对称的点的坐标特征写出P₂点的坐标，然后利用两点间的距离公式计算点P₂到原点的距离．

解答 解：∵点P（-5，3）向右平移8个单位得到点P₁，
∴P₁点的坐标为（3，3），
∵，P₁关于原点的对称点是点P₂，
∴P₂点的坐标为（-3，-3），
P₂到原点的距离=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．