Question

10．已知点A（4，y₁），B（$\sqrt{2}$，y₂），C（-2，y₃）都在二次函数y=-（x-2）²+k的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₃＜y₁＜y₂．

Answer 1

分析 先利用顶点式得到抛物线对称轴为直线x=2，再比较点A、B、C到直线x=2的距离，然后根据二次函数的性质判断函数值的大小．

解答 解：二次函数y=-（x-2）²+k的图象的对称轴为直线x=2，
因为点B（$\sqrt{2}$，y₂）到直线x=2的距离最小，点C（-2，y₃）到直线x=2的距离最大，
而抛物线的开口向下，
所以y₃＜y₁＜y₂．
故答案为y₃＜y₁＜y₂．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．熟练掌握二次函数的性质是解决本题的关键．