Question

20．对于二次函数y=2x²-8x+6的图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 开口向下
• B． 与x轴的交点横坐标是x₁=-1，x₂=-3
• C． 对称轴是直线x=-2
• D． 由y=-2（x-2）²+2的图象轴对称得到

Answer 1

分析 根据二次函数的二次项系数a的符号可以判断开口方向；令y=0，解方程即可求得函数与x轴的交点的横坐标；利用对称轴公式以及配方法即可判断．

解答 解：A、a=2＞0，则函数开口向上，故选项错误；
B、令y=0，则2x²-8x+6=0，解得x=1或3，则与x轴的交点的横坐标是x₁=1，x₂=3；
C、对称轴是x=$\frac{8}{2×2}$=2，故选项错误；
D、y=2x²-8x+6=-2（x-2）²+2，故选项正确．
故选D．

点评 本题考查了二次函数的性质，以及二次函数的对称轴的求法，配方法把二次函数的一般式化成顶点式，配方法是初中范围内的基本方法．