“十一黄金周期间.朱老师织织朋友去某影视城旅游．现有两家旅行社．报价都为520元．且提供服务完全相同．但针对组团游的游客.甲旅行社表示.每人都按八折收费, 乙旅行社表示.若人数不超过18人.每人都按八折收费．若超过18人.則超出部分按七五折收费.假设组团参加甲乙两家旅行社旅游的人数均为x人．(1)请分别写出甲.乙两家旅行社收取组团游的总费� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．“十一”黄金周期间，朱老师织织朋友去某影视城旅游．现有两家旅行社．报价都为520元．且提供服务完全相同．但针对组团游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收费；乙旅行社表示，若人数不超过18人，每人都按八折收费．若超过18人，則超出部分按七五折收费，假设组团参加甲乙两家旅行社旅游的人数均为x人．
（1）请分别写出甲，乙两家旅行社收取组团游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式．
（2）如果朱老师和朋友一共有30人去旅游．那你计算下，在甲、乙两家旅行社中，朱老师应选择哪家？

分析（1）根据题意，甲旅行社收取的总费用=原价×折扣×人数，人数超过18人时，乙旅行社收取的总费用=前18人总费用+超出人数的费用，可列出函数关系式；
（2）当x=30时，分别计算两旅行社费用，比较可知．

解答解：（1）根据题意，甲旅行社收取的总费用y与x间的函数关系式为：
y=520×0.8x=416x；
当0≤x≤18时，乙旅行社收取的总费用y与x间的函数关系式为：
y=520×0.8x=416x；
当x＞18时，乙旅行社收取的总费用y与x间的函数关系式为：
y=520×0.8×18+520×0.75×（x-18）=390x+468；
故乙旅行社收取的总费用y与x间的函数关系式为：$y=\left\{\begin{array}{l}{416x（0≤x≤18）}\\{390x+468（x＞18）}\end{array}\right.$；
（2）当x=30时，甲旅行社收取的总费用y=416×30=12480（元），
乙旅行社收取的总费用y=390×30+468=12168（元），
∵12168＜12480，
∴朱老师应选择乙旅行社．

点评本题考查了一次函数的实际应用，解答本题的关键是乙旅行社收费与人数之间的关系要分类讨论，属中档题．