Question

18．若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的面积为96．

Answer 1

分析 先根据比值设出直角三角形的两直角边，用勾股定理求出未知数x，即两条直角边，用面积公式计算即可．

解答 解：设直角三角形的两直角边分别为3x，4x（x＞0），
根据勾股定理得，（3x）²+（4x）²=20²，
∴x=4或x=-4（舍），
∴3x=12，4x=16
∴直角三角形的两直角边分别为12，16，
∴直角三角形的面积为$\frac{1}{2}$×12×16=96，
故答案为96．

点评 此题是勾股定理的应用，主要考查了勾股定理，三角形的面积计算方法，解本题的关键是用勾股定理求出直角边．