Question

3．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4-a}\\{x-2y=a}\end{array}\right.$，若其解x、y互为相反数，则a=2．

Answer 1

分析 直接①-②可得x+y=4-2a，由题意可得x+y=0，进而可得4-2a=0，再解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4-a①}\\{x-2y=a②}\end{array}\right.$，
①-②得：x+y=4-2a，
∵x、y互为相反数，
∴x+y=0，
∴4-2a=0，
解得：a=2，
故答案为：2．

点评 此题主要考查了加减消元法解二元一次方程组，关键是掌握加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解．