Question

12．（1）用代入法解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=1①}\\{x+3y=7②}\end{array}\right.$
（2）已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6m}\\{3x-2y=2m}\end{array}\right.$的解满足二元一次方程$\frac{x}{3}$-$\frac{y}{5}$=4，求m的值．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）把m看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程求出m的值即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=1①}\\{x+3y=7②}\end{array}\right.$，
由②得：x=-3y+7③，
把③代入①得：-9y+21-2y=1，
解得：y=$\frac{20}{11}$，
把y=$\frac{20}{11}$代入③得：x=$\frac{17}{11}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{17}{11}}\\{y=\frac{20}{11}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6m①}\\{3x-2y=2m②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：7x=14m，即x=2m，
把x=2m代入①得：y=2m，
把x=y=2m代入已知方程得：$\frac{2m}{3}$-$\frac{2m}{5}$=4，
去分母得：10m-6m=60，
解得：m=15．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．