Question

8．解下列方程组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=7}\\{2x-y=8}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=42}\\{0.8x+1.1y=42}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）直接将两方程相加进行消元，进而解方程组得出答案；
（2）直接将两方程①×8-②×10相加进行消元，进而解方程组得出答案．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=7①}\\{2x-y=8②}\end{array}\right.$，
①+②得：
3x=15，
解得：x=5，
则5+y=7，
解得：y=2，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=42①}\\{0.8x+1.1y=42②}\end{array}\right.$，
①×8-②×10得：
-3y=-84，
解得：y=28，
则28+x=42，
解得：x=14，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=14}\\{y=28}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了加减消元法解二元一次方程组，关键是掌握加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解．