题目内容

13．如果一个多边形从某个顶点可引出的对角线条数为4，那么这个多边形为七边形，外角和为360°．

分析 根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为n-3，可得答案，根据多边形的外角和直接写出答案即可．

解答 解：一个多边形从某个顶点可引出的对角线条数为4，
∴多边形是七边形，其外角和为360°，
故答案为：七，360°．

点评 本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．

练习册系列答案
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3．已知，如图，?ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，∠B=60°，点E从点A出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s．过点E作EF⊥CD，垂足是F，连接EF交AD于点M，过M作MN∥AB，MN与BC交于点N，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）
（1）用含t的代数式表示线段AM的长：AM=2t；
（2）是否存在某一时刻t，使EN⊥BC，求出相应的t值，若不存在，说明理由；
（3）设四边形AEFN的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（4）点P是AC与NF的交点，在点E的运动过程中，是否存在某一时刻t，使∠MNP=45°？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由．
4．如图1，在平面直角坐标系中，已知点B（$2\sqrt{3}$，2），△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点（不与原点重合），以线段AP为一边在其右侧作等边△APQ．
（1）求点A的坐标；
（2）如图1，在点P的运动过程中，总有△AOP≌△ABQ．请证明这个结论．
（3）如图2，连接OQ，当OQ∥AB时，求点P的坐标．
1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=$\sqrt{3}$，CD=6，以对角线BD为直径作⊙O与CD交于点D，与BC交于点E，且∠ABD为30°．
（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）求图中阴影部分的面积．
8．下列图中∠1和∠2是同位角的是（　　）
A．①、②、③B．②、③、④C．③、④、⑤D．①、②、⑤
18．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：△AEC≌△DFB；
（2）若∠EBD=60°，BE=BC，求证四边形BFCE是菱形．
5．计算：30+2-1=1$\frac{1}{2}$，$\frac{a}{a-b}$+$\frac{b}{b-a}$=1．
2．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=$\frac{1}{3}$AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④若P是AD的中点，则矩形ABCD为正方形．其中正确的是（　　）
A．①④B．①③C．②③D．①③④
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，P为BD上一点，∠APB=∠BAD．
（1）求证：AB=CD；
（2）求证：DP•BD=AD•BC．

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