Question

计算：
（1）3⁰-2^-3+（-3）²-(

1

4

)-1
（2）（-2a²b³）⁴+（-a）⁸•（2b⁴）³
（3）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）
（4）（a+2b+3）（a+2b-3）

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数公式化简，第二项利用负指数 公式化简，第三项表示2个-3的乘积，最后一项利用负指数公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，合并同类项即可得到结果；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=1-

1

8

+9-4
=5

7

8

；

（2）原式=16a⁸b¹²+a⁸•8b¹²
=16a⁸b¹²+8a⁸b¹²
=24a⁸b¹²；

（3）原式=4x²-12xy+9y²-（9x²-y²）
=4x²-12xy+9y²-9x²+y²
=-5x²-12xy+10y²；

（4）原式=（a+2b）²-3²
=a²+4ab+4b²-9．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．