Question

6．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数为（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 先根据直角三角形的性质求出∠ABC的度数，由角平分线的性质求出∠ABD的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．

解答 解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=90°-30°=60°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=30°+30°=60°．
故选D．

点评 本题考查的是直角三角形的性质，熟知在直角三角形中，两个锐角互余是解答此题的关键．