题目内容
16．①如图1是在同一直角坐标系中作出的y=2x与y=2x+3的函数图象，它们的图象的共同特征；②如图2是在同一直角坐标系中作出的y2=2x+3与y${\;}_{2}=-\frac{1}{2}x+3$的函数图象，它们的共同特征．
请你直接完成：
（1）直接写出在图1中与y=2x+3平行，且过（0，-2）的图象的关系式y=2x-2；
（2）求与y=4x-1垂直且过点（0，-1）的直线的函数关系式．
分析 由①可知，如果两个一次函数k的值相等，则两条直线互相平行；
由②可知，如果两个一次函数k的值互为负倒数，则两条直线互相垂直；
由此直接写出：
（1）平行k=2，过点（0，-2），则b=-2；
（1）垂直k=-$\frac{1}{4}$，过点（0，-1），则b=-1．
解答 解：（1）y=2x-2；
（2）y=-$\frac{1}{4}$x-1．
故答案为：（1）y=2x-2；（2）y=-$\frac{1}{4}$x-1．
点评 本题考查了两直线相交或垂直问题：两条直线垂直，他们的自变量系数互为负倒数；两条直线平行，他们的自变量系数相同，即k值相同．也考查了各象限内点的坐标特征．
练习册系列答案
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已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CF是∠ACB的交平分线，点D在边AB上，∠ACD=∠A，ED⊥AB交CF的延长线于点E，求证：∠E=∠DCF．
7．
如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ABC的周长等于16，△ADC的周长为9，那么线段AE的长等于（ ）
如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ABC的周长等于16，△ADC的周长为9，那么线段AE的长等于（ ）| A． | 3 | B． | 3.5 | C． | 5 | D． | 7 |
4．
如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转到△A′B′C′的位置，若∠BCB′=30°，则∠ACA′的大小为（ ）
如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转到△A′B′C′的位置，若∠BCB′=30°，则∠ACA′的大小为（ ）| A． | 20° | B． | 30° | C． | 35° | D． | 40° |
如图，平行四边形ABCD中，点P是AB的中点，延长DP交CB的延长线于E点，求证：BE=AD．
1．
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC=10cm，则BD+DE=（ ）
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC=10cm，则BD+DE=（ ）| A． | 10cm | B． | 8cm | C． | 6cm | D． | 9cm |
8．
如图，等边△ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接CE
（1）求证：BD=CE；
（2）当点D在BC的延长线上移动时，∠ECD的度数不会发生变化，请你对此结论进行证明．
如图，等边△ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接CE（1）求证：BD=CE；
（2）当点D在BC的延长线上移动时，∠ECD的度数不会发生变化，请你对此结论进行证明．
6．
如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数为（ ）
如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 40° | C． | 50° | D． | 60° |