Question

7．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10；
（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE的面积为4，tan∠AEB=$\frac{1}{3}$．请直接写出BE的长．

Answer 1

分析 （1）由图可知A、B间的垂直方向长为2，要使构建平行四边形ABCD的面积为10，则可以在A的水平方向取一条长为5的线段，可得点C；
（2）由图可知A、B间的垂直方向长为2，要使构建的钝角三角形ABE面积为4，则可以在A的水平方向取一条长为4的线段，可得点E，且tan∠AEB=$\frac{1}{3}$，BE的长可以根据勾股定理求得．

解答 解：（1）如图1所示；
（2）如图2所示；

BE=$\sqrt{{6}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{10}$．

点评 本题考查勾股定理运用及面积计算方法等，灵活利用数据之间的联系，结合图形解决问题是关键．