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16．若方程2x2-4x-3=0的两根为α、β，则a2-2αβ+β2=10．

分析 根据根与系数的关系求得α+β=2，αβ=-$\frac{3}{2}$，则将所求的代数式变形为（α+β）2-4αβ，将其整体代入即可求值．

解答 解：∵α，β是方程2x2-4x-3=0的两个实数根，
∴α+β=2，αβ=-$\frac{3}{2}$，
∴α2-2αβ+β2=（α+β）2-4αβ=22-4×（-$\frac{3}{2}$）=10．
故答案是：10．

点评 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

练习册系列答案
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6．将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是（　　）
A．y=2（x-1）2-3B．y=2（x+1）2+3C．y=2（x-1）2+3D．y=2（x+1）2-3 5．
7．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10；
（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE的面积为4，tan∠AEB=$\frac{1}{3}$．请直接写出BE的长．
4．等腰△ABC的底边上高AD与底角平分线CE交于点P，EF⊥AD，F为垂足，若线段EB=4，则线段EF=2．
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（3）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}÷\frac{x+2}{x+1}-\frac{x}{x-2}$，其中x=2$-\sqrt{2}$．
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（1）求直线l2的函数关系式；
（2）点P是l2上的一点，若△ABP的面积等于△ABD的面积的2倍，求点P的坐标；
（3）设点Q的坐标为（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最小？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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