Question

17．（1）先化简，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2（x²y²-2）]÷（xy），其中x=10，y=-$\frac{1}{25}$．
（2）若（2x-1）^-2010无意义，求代数式（4x²-1）²⁰¹¹的值．

Answer 1

分析 （1）先化简整式，注意运算顺序，再把xy的值代入计算即可；
（2）根据无意义的条件，整体代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=（x²y²-4-2x²y²+4）÷（xy），
=-x²y²÷xy，
=-xy，
当x=10，y=-$\frac{1}{25}$时，原式=-10×（-$\frac{1}{25}$）
=$\frac{2}{5}$；
（2）∵（2x-1）^-2010无意义，
∴2x-1=0，
∴（4x²-1）²⁰¹¹=（2x-1）²⁰¹¹•（2x+1）²⁰¹¹=0．

点评 本题考查了整式的混合运算-化简求值，以及平方差公式的运用，熟记公式并灵活运用是解题的关键，注意解题中的整体代入思想．