Question

13．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点P（a，b），其中a、b是一元二次方程-x²+10x+4=0的两个根，则k=-4．

Answer 1

分析 先利用根与系数的关系得到ab=-4，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求k的值．

解答 解：∵a、b是一元二次方程-x²+10x+4=0的两个根，
∴ab=-4，
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点P（a，b），
∴k=ab=-4．
故答案为-4．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了根与系数的关系．