Question

12．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=9cm，AD=14cm，则EC=5cm．

Answer 1

分析 ∠A的平分线交BC于点E，得到∠BAE=∠DAE；再根据AD∥BC得到∠DEA=∠BEA，从而∠BAE=∠BEA，所以BE=AB，可求BE，再利用平行四边形对边相等求EC．

解答 解：∵AE平分∠A，
∴∠BAE=∠EAD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，BC=AD=14cm，
∴∠BEA=∠EAD，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=9cm，
∴EC=BC-BE=14-9=5cm．
故答案为：5．

点评 本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明AB=BE是解题的关键．